python 积分并画图

积分是数学中经常使用的一种运算，Python可以通过NumPy和SciPy等库来实现积分计算。其中，SciPy库中的quad函数可以用于数值积分，trapz和simps函数可以用于数值积分的计算及数值积分结果图形展现。

下面是一个使用quad函数计算数值积分的例子：

import numpy as np
from scipy.integrate import quad
def integrand(x):
return np.exp(-x ** 2)
result, error = quad(integrand, -np.inf, np.inf)
print(f"Result: {result:.6f}, Error: {error:.6f}")

上述代码中定义了一个指数函数，然后使用quad函数进行数值积分计算，最后将积分结果输出。

接下来是一个使用trapz函数和simps函数计算数值积分并绘制函数图象的例子：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import trapz, simps
x = np.linspace(0, 2 * np.pi, 20)
y = np.sin(x)
# 使用trapz函数计算数值积分
print(f"Trapz result: {trapz(y, x):.6f}")
# 使用simps函数计算数值积分
print(f"Simps result: {simps(y, x):.6f}")
# 绘图展现函数及数值积分结果
plt.plot(x, y)
plt.fill_between(x, y, 0, alpha=0.2)
plt.title("sin(x) function")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.grid()
plt.show()

上述代码中先定义了一个正弦函数，然后使用trapz和simps函数分别进行数值积分计算，最后使用matplotlib库将函数及数值积分结果进行图形化展现。