python 点在凸包内

Python语言中有一个十分重要的概念——凸包。凸包指的是由一系列点所构成的最小的凸多边形，对计算机图形学和计算几何来讲，凸包是一个非常重要的概念。在Python中通过Scipy库可以方便地计算一个凸包。而判断一个点会不会在凸包内也是一个常见的计算几何问题，本文将为大家详细介绍Python中怎么判断点在凸包内。

from scipy.spatial import ConvexHull
import numpy as np
# 假定我们有一些点
points = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 1], [1, 0], [0.5, 0.5]])
# 计算凸包
hull = ConvexHull(points)
# 判断点会不会在凸包内
def point_in_hull(point):
return hull.find_simplex(point)>=0
# 测试点会不会在凸包内
print(point_in_hull([0.5, 0.5]))
print(point_in_hull([2, 2]))

可以看到，我们先定义了一些点，然后通过Scipy中的ConvexHull函数计算了凸包。接下来，我们定义了一个函数point_in_hull来判断一个点会不会在凸包内，这里用到了凸包的一个性质——凸包内部的点可以表示为凸包顶点的线性组合。

在point_in_hull函数中，我们通过hull.find_simplex(point)来找到点在凸包中的位置，如果点在凸包内，则返回的值应当是非负的。

最后我们测试了两个点，可以看到对在凸包内的点[0.5, 0.5]，返回为True，而对不在凸包内的点[2, 2]，返回为False。

总之，Python中的Scipy库提供了十分便利的计算凸包的函数，通过这个函数我们可以方便地判断一个点会不会在凸包内。对计算几何和计算机图形学来讲，这是一个非常重要的基础问题。