python 画有效边界

Python是一种功能强大的编程语言，可以处理各种任务。其中之一就是绘制有效边界。有效边界指的是在给定的资源束缚下，可以实现最大化收益或最小化风险的点集，被称为投资组合。本文将介绍怎样使用Python绘制有效边界。

# 导入所需的库
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
# 读取数据
data = pd.read_csv('data.csv')
# 计算股票收益率的均值和协方差
returns = data.pct_change().mean()
covariance = data.pct_change().cov()
# 定义一个函数，用于计算投资组合收益率和风险
def portfolio_return(weights, returns):
return np.sum(weights * returns)
def portfolio_risk(weights, covariance):
return np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(covariance, weights)))
# 生成随机权重，并计算对应的收益率和风险
def random_weights(n):
weights = np.random.rand(n)
weights /= np.sum(weights)
return weights
def get_portfolio(weights, returns, covariance):
portfolio_return = portfolio_return(weights, returns)
portfolio_risk = portfolio_risk(weights, covariance)
return [portfolio_return, portfolio_risk]
# 绘制有效边界图形
def get_efficient_frontier(returns, covariance, points):
portfolios = []
for i in range(points):
weights = random_weights(len(returns))
portfolios.append(get_portfolio(weights, returns, covariance))
portfolios = np.array(portfolios)
plt.scatter(portfolios[:,1], portfolios[:,0], marker='o', s=10, alpha=0.3)
plt.xlabel('Risk')
plt.ylabel('Return')
plt.show()
get_efficient_frontier(returns, covariance, 5000)

在以上代码中，我们使用了numpy、pandas和matplotlib等库。其中，data.csv包括了我们所需的数据。通过pandas库中的pct_change()方法计算股票的收益率均值和协方差。然后，我们定义了计算投资组合收益率和风险的两个函数。随机生成权重，并通过get_portfolio()函数计算相应的投资组合收益率和风险。最后，我们绘制了有效边界图形，并使用5000个点进行摹拟，展现了区别收益率和风险的投资组合。